Занятие 2 Делимость

     Пытливым умам на заметку - 2

     Говорят, что натуральное число а делится на натуральное число b,

если существует натуральное число q, такое что а = bq.
При этом число b ≠ 0.
Число а называется делимым, b называется делителем, q называется частным.
Общим делителем двух чисел называется число, на которое делятся оба этих числа.
Два числа называются взаимно простыми, если у них нет общих делителей, кроме 1.
     Свойства делимости
  • Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число.
  • Если одно слагаемое не делится на некоторое число,а остальные делятся,то сумма не делится на это число.
  • Если число n делится на d,то и число nk при любом k делится на d.
  • Если  m делится на n, а n делится на d, то m делится на d.

   Полезно помнить, что
  • Сумма двух четных чисел четна.
  • Сумма двух нечетных чисел четна.
  • Сумма одного четного и одного нечетного числа нечетна.
  • Произведение двух четных чисел четно.
  • Произведение двух нечетных чисел нечетно.
  • Произведение одного четного и одного нечетного числа четно.
  • Если в произведении чисел есть хотя бы один четный множитель, то оно четно.
  • Если число делится на два взаимно простых числа,то оно делится на их произведение.


    Разделить с остатком натуральное число а на натуральное число b – это значит найти такие числа c и r, чтобы для них было верно равенство  a = b ∙ c + r, где r < b.
Не забываем, что остаток всегда меньше делителя!
     Полезно помнить, что
  • Сумма двух натуральных чисел и сумма их остатков от деления на натуральное число  n  имеют одинаковые остатки при делении на  n.
  • Произведение двух любых натуральных чисел и произведение их остатков от деление на натуральное число  m  имеют одинаковые остатки при делении на  m.


Для самопроверки перейдите по ссылке

Комментариев нет:

Отправить комментарий