Задачи этого раздела имеют решения и ответы, но не торопитесь в них заглядывать, попробуйте решить их сами, ведь знания, добытые самостоятельно приносят наибольшую пользу и радость познания. После самостоятельного решения можно проверить себя, воспользовавшись нашими подсказками и ответами. После успешной работы с задачами, где предусмотрены решения и ответы, можно переходить в Центр самостоятельных решений.
Рассмотрим примеры решения практических задач на площади и объемы.
Задача 1. Найдите длины сторон и площадь поля, если его полупериметр равен 222 м, а стороны относятся как 1:5.
Решение.
Полупериметр – это сумма длины и ширины (половина периметра). Стороны относятся как 1:5, значит на ширину приходится 1 часть, а на длину 5 таких частей, т. е. ширина меньше длины в 5 раз.
Тогда ширина и длина составляют вместе 1+5=6 равных частей.
222:6=37 (м) – приходится на 1 часть, это ширина.
37∙5=185 (м) – приходится на 5 частей, это длина.
185∙37=6845 (кв. м) – площадь поля.
Ответ: 6845 кв. м
Задача 2. Детский надувной бассейн имеет высоту 30 см, а его дно, представляет собой квадрат со стороной 1 м. Сколько весит такой бассейн с водой?
Решение.
Вспомним, что 1 литр, т. е. 1 кубический дециметр воды, весит 1 кг.
Поэтому вес бассейна воды в килограммах равен его объему в кубических дециметрах.
V=3∙10∙10=300(куб. дм), значит, бассейн весит 300 кг
Ответ: 300 кг
Задача 3. Грузчик на складе может поднять упаковку размером 3х3х3 литровых пакетов молока. Смогут ли 3 грузчика поднять упаковку 9х9х9 пакетов молока?
Решение.
Даже если просто подсчитать вес большой упаковки 9∙9∙9=729 кг, станет ясно, что втроем ее не поднять. В любом случае стоит разобраться, из скольких маленьких упаковок состоит большая упаковка. Тогда мы увидим, что большая упаковка тяжелее маленькой в 27 раз, а количество грузчиков увеличилось лишь в 3 раза.
Ответ: не смогут
Задача 4. Найдите массу мраморного бруска, размер которого 20х20х10 см, если масса 1 кубического дм равна 2кг 700г.
Решение.
20х20х10 см = 2х2х1 дм, тогда V = 2∙2∙1=4(куб. дм) – объем бруска.
2700 г ∙ 4 = 10800г = 10кг 800г
Ответ: 10кг 800г
Задача 5. Из железа выплавили три куба с ребрами 3, 4, 5 дм. Потом их все расплавили и выплавили один куб. Попробуйте догадаться (подобрать), чему равно ребро нового куба?
Решение.
3∙3∙3 –V первого куба
4∙4∙4 – V второго куба
5∙5∙5 – V третьего куба
3∙3∙3+4∙4∙4+5∙5∙5= 27+64+125=216 – V переплавленного куба
Т. к. 6∙6∙6=216,
тогда ребро переплавленного куба рано 6 (дм)
Ответ: 6 дм
Комментариев нет:
Отправить комментарий